Một số bài tập ôn luyện nâng cao về chứng minh chia hết lớp 6

✅ Lời Giải một số bài tập ôn luyện nâng cao về chứng minh chia hết lớp 6

Bài 1: Cho A = 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3⁹⁸ + 3⁹⁹. Chứng tỏ rằng A ⋮ 4

(Cho A= 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ……… + 3 mũ 98 + 3 mũ 99 . Chứng tỏ rằng A chia hết cho 4)

Lời Giải

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3⁹⁸ + 3⁹⁹

A = ( 1 + 3 ) + ( 3² + 3³ ) + … + ( 3⁹⁸ + 3⁹⁹ )

A = 1( 1 + 3 ) + 3²( 1 + 3 ) + … + 3⁹⁸( 1 + 3 )

A = 1 . 4 + 3² . 4 + … + 3⁹⁸ . 4

A = 4( 1 + 3² + … + 3⁹⁸ ) ⋮ 4 vì 4 ⋮ 4

Vậy A ⋮ 4

Bài 2: Cho A=1+4+4²+4³+…+4⁵⁸+4⁵⁹. Chứng toả hay chứng minh rằng A ⋮ 5; A ⋮ 21.

( Cho A=1 + 4 + 4 mũ 2 cộng 4 mũ 3 + …+ 4 mũ 58 + 4 mũ 59. Chứng toả rằng : A chia hết cho 5; A chia hết cho 21.)

Lời Giải

✅ Chứng Minh A chia hết cho 5

A=1+4+4²+4³+…+4⁵⁸+4⁵⁹

A=(1+4)+(4²+4³)+…+(4⁵⁸+4⁵⁹)

A=5+4²(1+4)+…+4⁵⁸.5

A=5(1+4²+…+4⁵⁸)

Vậy A=5(1+4²+…+4⁵⁸)⋮5 vì 5⋮5.

✅ Chứng Minh A chia hết cho 21

A=1+4+4²+4³+…+4⁵⁸+4⁵⁹

A=1+4+4²+4³+4⁴+4⁵+4⁶…+4⁵⁷+4⁵⁸+4⁵⁹

A=(1+4+4²)+(4³+4⁴+4⁵)…+(4⁵⁷+4⁵⁸+4⁵⁹)

A=21+(4³+4⁴+4⁵)…+(4⁵⁷+4⁵⁸+4⁵⁹)

A=1+4+4²+4³+…+4⁵⁸+4⁵⁹

Bài 3:

✅ Biên soạn và giải đáp: Trang Nhung – Thành viên Fhv Việt Nam – phụ trách biên soạn nội dung kiến thức liên quan đến toán học, đầu tư, kiến thức kinh doanh.